Page 12 - LYS MATEMATİK TERSYÜZ

8. Bölüm: Türev

TEST 1 Bileşke Fonksiyonun Türevi – II
K T 5

2
1. f(x) = (x + 3x + 1) 3 5. Türevlenebilen y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonları
olduğuna göre f9(x) aşağıdakilerden hangisidir? veriliyor. Buna göre
2
2
2
2
A) 3(x + 3x + 1) B) (x + 3x + 1) 2 I. dy = d c d ()y m
2
2
2
C) 3(x + 3x + 1) (2x + 3) D) 4x(x + 3x + 1) 2 dx 2 dx dx
d
df
2
E) 3(x + 3x + 1) (2x + 3) 2 II. dx (f · g) = g dx + f dg
dx
d n–1 df dg
n
III. (f + g) = n f + n g n–1
dx dx dx
yukarıdaki eşitliklerin hangisi ya da hangileri
doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
2
2. f(5x – 4) = ax – 2x – 3
eşitliğinde f9(6) = 2 olduğuna göre a kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6. Bilgi:

y = f ()t _ b b
t = g ()s `
s = h ()x b b
a
sistemi çözülürse sırasıyla
2 t = g(h(x)) ve
3. f(x) = 3 x + 7
y = f(g(h(x)))
olduğuna göre f9(x) aşağıdakilerden hangisidir?
bileşke fonksiyonu elde edilir.
6 x 3 x x
A) B) C) Buradan bileşke fonksiyon tanımından
2
2
2
3 x + 7 3 x + 7 3 x + 7
3 x x dy = f9(g(h(x)) · g9(h(x)) · h9(x)
D) E) dx
2
2
23 x + 7 23 x + 7 dy
= f9(g(s)) · g9(s) · h9(x)
dx
dy df dg d h
= · ·
dx dt ds dx
eşitliği elde edilir. Bu eşitliğe "türevde zincir kuralı"
adı verilir. Bu bilgiye göre
2 _
y = t + 1 b b
3 `
4. • y = 3 fx t = s – 2 s b
()
s = x b
• f(3) = f9(3) = 8 a
şeklinde verilen y = f(x) fonksiyonu için f9(1)
olduğuna göre y9(3) değeri kaçtır?
değeri kaçtır?
2 2 3 3
A) B) C) D) E) 1 1 1 3
3 5 5 8 A) –1 B) – 2 C) 2 D) 1 E) 2

191