Page 6 - LYS FİZİK DİK

1. Bölüm: Vektörler

TEST 1
1. BÖLÜM Vektörler

VEKTÖRLER 3. Bileşenlere Ayırma Yöntemi
Sadece büyüklüğü ve birimi olan niceliklere skaler nice- y
likler denir. Kütle, sıcaklık, zaman gibi. a y a a

Büyüklük ve biriminin yanında ayrıca doğrultusu, yönü a y
ve başlangıç noktası olan niceliklere vektörel nicelikler
denir. Kuvvet, hız, yer değiştirme gibi. α α
Başlangıç a x x a x
noktası a Yönü "
Doğrultusu Şekildeki a vektörünün başından, x ve y eksenlerine pa-
"
Vektörün Vektörün raleller çizilir. x ve y eksenlerinin kesildiği noktalar a ve
"
ayağı Büyüklüğü başı a vektörlerinin başlarını gösterir. x
y
"
a : a vektörü demektir. Dikkat edilirse bileşenlerin vektörel toplamı yine a vektö-
" " "
a veya a : a vektörünün büyüklüğü yani şiddeti demektir. rünü verir. a + a = a
y
x

.
a vektörüne eşit büyüklükte ancak zıt yönde olan vektör, Yatay ve düşey bileşeninin büyüklüğü: a = a cosα
x
a = a sinα
.
– a ile gösterilir. y
Vektörlerin Toplanması Bu yöntemi bir örnek üzerinde inceleyelim. Verilen vek-
"
"
"
"
törlerin toplamı olan a + b + c = R vektörünü bulmak
1. Paralelkenar Yöntemi
istiyoruz.
Vektörlerin ayakları birleştirilip a nın başından b ye, b nin
başından a ya paralel çizilir. Sonra a ile b nin ayaklarının a 1 br
birleştiği noktadan başlayan köşegen, toplam vektör ola- 2 br
rak çizilir. Toplam vektöre, bileşke vektör de denir. Bileş- b
ke vektör genelde R ile gösterilir. 2 br 1 br 2 br 2 br
R = a + b R = a + b NİTELİK Yayıncılık
a
a
α c
b b R = 2 br
1 br
Birbirine dik iki vektörün bileşkesinin büyüklüğü:

2
2
R = a + b 2 pisagor bağıntısı ile bulunur.
Aralarında α açısı bulunan iki vektörün bileşkesinin bü-
yüklüğü: 1 br
R = |a + b + c| = 2 br olur.
2
2
2
R = a + b + 2ab ⋅ cosα bağıntısı ile bulunur.
1. Verilen her vektörün yatay ve düşey bileşeni koordi-
2. Çokgen (Uç Uca Ekleme) Yöntemi nat sisteminde gösterilir.
Verilen vektörlerden birinin başına diğerinin ayağı gele- 2. Yataylar kendi arasında, düşeyler kendi arasında
cek şekilde yerleştirilir. Boşta kalan ayaktan başa uzanan vektörel anlamda toplanır.
vektör, toplam vektördür.
3. Yatay ve düşeyde iki vektör elde edilirse paralelke-
b nar yöntemi ile toplam (bileşke) vektör çizilir ve
a a a + b a büyüklüğü pisagor bağıntısından bulunur.
b R = a + b R =
b Vektörlerin Çıkarılması
Şekilde görüldüğü gibi vektörlerin toplama sırası önemli Çıkarılacak olan vektörün yönü ters çevrilip toplama ku-
" " "
"
değildir. ralı aynen uygulanır. a – b = a + (–b ) dir.
9