Page 15 - LYS TARİH TERSYÜZ

1. Bölüm: Sayılar

9. • A ve B asaldır. 13. Bir sınıftaki öğrenciler hakkında aşağıda verilenler bi-
• A · B + 3 tektir. linmektedir.
• Sınıf mevcudu çift sayıdır.
• A + B > 25
• Öğrencilerin okul numaraları toplamı tek sayıdır.
olduğuna göre A ve B sayılarının farkı en az kaç
olabilir? Buna göre,
I. Sınıfta okul numarası çift olan öğrenci sayısı tektir.
A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30
II. Sınıfta okul numarası tek olan öğrencilerin sayısı
çifttir.
III. Sınıfta okul numarası tek olanlar ile çift olanların
sayıları eşittir.
10. p bir asal sayı olmak üzere IV. Sınıfta okul numarası çift olan en az bir öğrenci vardır.
I. (p – 1) · (p + 1) asal sayı olabilir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?

2
II. p + 1 asal sayı olabilir. A) I ve IV B) I ve II C) I ve III
III. (p + 1) asal ise 2p + 3 asal sayıdır. D) II ve IV E) III ve IV

yargılarından hangisi ya da hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III b
b
D) I ve III E) I, II ve III 14. Şekildeki tabloda a işlemi
a b –2 0 3
tanımlanmıştır.
–1 Buna göre boş kutulara
a 0 yazılacak sayılardan kaç
tanesi kesinlikle çifttir?
4

11. a, b, c ve d pozitif tam sayılardır. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

• a + b = 8c
• c = 2d + 1
olduğuna göre a + b + c toplamı aşağıdakilerden 15. Collatz Problemi: x bir sayma sayısı olsun.
hangisi olabilir? x
, x çift ise
A) 21 B) 25 C) 36 D) 45 E) 54 C(x) = 2
3 x + 1 , x tek ise
2
şeklinde tanımlı C kuralının sonlu sayıda uygulanma-
sıyla daima 1 bulunuyor. Örneğin 12 sayısı için,
12 6 3 33· + 1 = 5
çift çift tek 2

·
3
4
12. a · b · c > 0 35 + 1 = 8 4 2 1
5
tek 2 çift çift çift
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle olur. Yani 12 sayısına C kuralı sonlu sayıda uygulan-
pozitiftir?
dığında 1 sayısına ulaşılmıştır.
2
A) b + c B) b · c C) b · c Buna göre 17 sayısına C kuralı kaç defa uygulan-
2
bc dığında 1 elde edilir?
·
D) a · b · c E)
a 2 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

18 1. D 2. E 3. B 4. B 5. D 6. C 7. C 8. D 9. B 10. E 11. D 12. E 13. A 14. A 15. C